Question

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生產甲、乙兩種產品、生產產品件數與所用時間之間的關系見下表：

生產甲產品件數/件	生產乙產品件數/件	所用總時間/min
10	10	350
30	20	850

信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元；
信息四：由于甲產品的勞動強度較大，企業規定，若每月生產甲產品超過500件，則甲產品每件獎勵1.8元，且每月至少生產甲產品300件．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘？
（2）若小王某月獲得收入1500元，則該月小王生產甲、乙兩種產品各多少件？

Answer 1

分析：（1）根據信息二可列出關于小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要的時間的方程組，解方程組即可．
（2）根據信息三和四可知生產甲產品的多少會影響小王能不能得獎勵，故要分兩種情況考慮小王獲得收入1500元時小王生產甲、乙兩種產品的件數．

解答：解：（1）設小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要x分鐘、y分鐘，則由題意得

10x+10y=350 30x+20y=850

，解得

x=15 y=20

；
答：小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；

（2）設該月小王生產甲乙兩種產品各a件、b件，則
①若0≤a≤500時，
由題意得

1.5a+2.8b=1500 15a+20b=25×8×60

，解得

a=300 b=375

；
②若a＞500時，
由題意得

1.8a+2.8b=1500 15a+20b=25×8×60

解得

a=600 b=150

；
答：該月小王生產甲、乙兩種產品各為300件、375件或600件、150件．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．