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15．如圖，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C為線段BD上一點，且AC⊥CE，證明：△ABC∽△CDE．

分析 證出∠A=∠ECD，再由∠B=∠D=90°，即可得出△ABC∽△CDE．

解答 證明：∵∠B=90°，
∴∠A+∠ACB=90°，
∵C為線段BD上一點，且AC⊥CE，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠A=∠ECD，
∵∠B=∠D=90°，
∴△ABC∽△CDE．

點評 本題考查了相似三角形的判定；熟記兩角相等的兩個三角形相似是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．求證：等腰三角形兩腰中線的交點在底邊的垂直平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．一個不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是藍球的概率為$\frac{1}{4}$．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用樹狀圖法或列表法，求兩次摸出都是紅球的概率；
（3）現規定：摸到紅球得3分，摸到黃球得2分，摸到藍球得1分（每次摸后放回），乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機再摸一次，求乙同學一次摸球所得分數之和不低于6分的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．求（30821+13635-19217）×13816-687的尾數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB=45°求證：AG=FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．七年級三班的宣傳委員在辦黑板報時．采用了下面的圖案作為邊框，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰．若一段邊框上有40個黑色六邊形，那么這段邊框共有白色六邊形（　�。�
A．160個B．162個C．240個D．242個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法中正確的是（　　）
A．有理數分為正數和負數B．有理數都有相反數
C．有理數的絕對值都是正數D．-a表示負數

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，O是等邊△ABC的外心，BO的延長線和⊙O相交于點D，連接DC，DA，OA，OC．
（1）求證：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，求陰影部分的面積．

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5．下列成語故事中所描述的事件為必然發生事件的是（　�。�
A．水中撈月B．甕中捉鱉C．拔苗助長D．守株待兔

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