Question

【題目】某班抽查25名學生數學測驗成績（單位：分），頻數分布直方圖如圖：

（1）成績x在什么范圍的人數最多？是多少人？

（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績在60≤x＜70的人數對應的扇形面積是多少？

（3）從相成績在50≤x＜60和90≤x＜100的學生中任選2人．小李成績是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結果，求小李被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）成績x在80≤x＜90范圍的人數最多，有9人；（2）π；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據頻數分布直方圖得到80≤x＜90范圍的人數最多；

（2）用60≤x＜70的人數除以總人數得到該組所占的百分比，然后用圓的面積乘以這個百分比即可得到成績在60≤x＜70的人數對應的扇形面積；

（3）先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出有C的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）成績x在80≤x＜90范圍的人數最多，有9人；

（2）成績在60≤x＜70的人數對應的扇形面積=×π22=π；

（3）50≤x＜60的兩名同學用A、B表示，90≤x＜100的兩名同學用C、D表示（小李用C表示），

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中有C的結果數為6，

所以小李被選中的概率=．