Question

m為正整數，已知二元一次方程組

mx+2y=10 3x-3y=0

有整數解，求m．

Answer 1

分析：本題可運用加減消元法，將x、y的值用m來代替，然后根據方程組有整數得出m的范圍，再根據k為正整數可得出m的值．

解答：解：

mx+2y=10① 3x-3y=0②

①×3+②×2得，x=

10

m+3

，因為m為正整數，所以m+3＞3，
而大于3且能被10整除的整數有5，10，
所以當m+3=5時，m=2，此時x=2，y=3；
當m+3=10時，m=7，此時x=1，y=

3

2

（舍去）．
故m的值為2．

點評：本題考查的是二元一次方程組和不等式的綜合問題，通過把x，y的值用m代，再根據x、y的取值判斷m的值．