【題目】有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長。
【答案】3cm
【解析】試題分析：設CD的長為xcm，根據折疊圖形可得：DE=CD=xcm，根據Rt△ABC的勾股定理得出AB=10cm，則BE=4cm，BD=(8-x)cm，然后根據Rt△BDE的勾股定理得出x的值，即CD的長.
試題解析：設CD長為x cm， 由折疊得△ACD≌△AED.∴AE＝AC＝6 cm，∠AED＝∠C＝90°，DE＝CD＝x cm.
在Rt△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝
＝
＝10(cm)．
∴EB＝AB－AE＝10－6＝4 (cm)，BD＝BC－CD＝(8－x) cm，
在Rt△DEB中，由勾股定理得DE2＋BE2＝DB2. ∴x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3. ∴CD的長為3cm.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；
（4）若改變其中一個三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結論還成立嗎？（不需說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，試解決下列問題：
（1）圖（1）中，∠1+∠2+∠3= ；
（2）圖（2）中，∠1+∠2+∠3+∠4= ；
（3）圖（3）中，∠1+∠2+∠3+…+∠n= ．
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