【題目】計算下列各題：
（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）
（2）﹣8×
+14÷（﹣7）
（3）
×（﹣30）
（4）﹣24+（1-
）×|3﹣（﹣3）2|
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若﹣a不是正數，則a為非負數；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若
，則
；⑤平面內n條直線兩兩相交，最多
個交點．其中正確的結論有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段
，
，點
是
的中點，點
是
的中點.
（1）若
，求線段
的長度.
（2）當線段
在線段
上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據調查結果發現該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據調查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）七年級（1）班學生總人數為_______人，扇形統計圖中D類所對應扇形的圓心角為_____度，請補全條形統計圖；
（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD= BC；
②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為 ．
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2
，DA=6．在四邊形內部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數”，例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數”
（1）﹣1與 是一組“相伴數”；
（2）若m、n是一組“相伴數”，2mn﹣
[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．
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【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（Ⅰ）AC的長度等于_____；
（Ⅱ）在圖中有一點P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(1)，已知菱形
的邊長為
，點
在
軸負半軸上，點
在坐標原點，點
的坐標為（
，
），拋物線
頂點在
邊上，并經過
邊的中點．
（1）求這條拋物線的函數解析式；
（2）點
關于直線
的對稱點是
，求點到點的最短距離；
（3）如圖（2）將菱形以每秒
個單位長度的速度沿
軸正方向勻速平移，過點作
于點
，交拋物線于點
，連接
、
．設菱形
平移的時間為
秒（
），問是否存在這樣的，使
與
相似？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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