Question

【題目】已知平行四邊形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直線于點E，CE=2，則AD= ．

Answer 1

【答案】3或7
【解析】解：分為兩種情況：①E點在線段BC上，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=5，
∵CE=2，
∴AD=BC=BE+CE=5+2=7；
②當E在BC延長線時，

∵AB=BE=5，CE=2，
∴AD=BC=5﹣2=3；
即AD=3或7，
所以答案是：3或7．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．