Question

【題目】有一種長方體集裝箱，其內空長為5米，集裝箱截面的高4.5米，寬3.4米，用這樣的集裝箱運長為5米，橫截面的外圓直徑為0.8米的圓柱形鋼管，為了盡可能多運，排的方案是：圓柱長5米放置于集裝箱內空長，圓柱兩底面放置于集裝箱截面，截面的排法是：

A. 橫排，每行分別為4、3、4、3、4、3

B. 橫排，每行分別為4、4、4、4、4、3

C. 豎排，每列分別為5、4、5、4、5

D. 豎排，每列分別為5、5、5、5、4

Answer 1

【答案】A

【解析】(1)如圖，

∵ 、 、兩兩外切，∴ = = =0.8

又∵A=A,∴A⊥O2，

∴A=.

①如圖1所示，豎排列時，

根據題意，第一層排放5根，第二層排放4根，

設鋼管的放置層數為n,可得，解得n≤4.77.

∵n為正整數，∴n=4.5，4，5，4

②如圖2所示橫排列時，

根據題意，第一層排放4根，第二層排放3根，

設鋼管的放置層數為n,可得，解得n≤6.36.

∵n為正整數，∴n=6.4，3，4，3，4，3；

故選A.

點睛: 本題考查了相切兩圓的性質,根據等邊三角形的性質以及勾股定理進行求解；n個圓的直徑即為②中的高，根據等邊三角形的性質和勾股定理進行計算③中的高.