Question

【題目】如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．

(1)求斜坡AB的水平寬度BC；

(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運送，當BF＝3.5 m時，求點D離地面的高．(≈2.236，結果精確到0.1 m)

Answer 1

【答案】(1) BC＝8 m；(2)點D離地面的高為4.5 m.

【解析】

試題（1）根據坡度定義直接解答即可；

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H．證出∠GDH=∠SBH，根據，得到GH=1m，利用勾股定理求出DH的長，然后求出BH=5m，進而求出HS，然后得到DS．

試題解析：（1）∵坡度為i=1：2，AC=4m，

∴BC=4×2=8m.

（2）作DS⊥BC，垂足為S，且與AB相交于H.

∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS，

∴∠GDH=∠SBH，

∵DG=EF=2m，

∴GH=1m，

∴DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.5-1）=5m，

設HS=xm，則BS=2xm，

∴x2+（2x）2=52，

∴x=m，

∴DS=+=2m≈4.5m．