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【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點若AB=4，則點M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

【答案】B

【解析】

根據題意可知，拋物線的頂點M（），則拋物線解析式為：，由AB=4，利用拋物線的對稱性，得點A的橫坐標為，代入解析式，求出縱坐標，然后求出點M到直線l的距離.

解：∵拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個公共點M，

∴點M為拋物線的頂點，其坐標為：（，），

則拋物線解析式為：，

∵拋物線與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點，且AB=4，

∴點A的橫坐標為：，點B的橫坐標為：，

把代入拋物線，得：

，

∴直線l為：，

∴點M到直線l的距離為：11﹣（﹣1）=12；

故選擇：B.

練習冊系列答案
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【題目】平面上5個圓最多能把平面分成多少個部分？一般地，n個圓最多能把平面分成多少個部分？

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（1）請分別計算這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數、中位數和平均數；

（2）請你根據以上調查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

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A.30°B.40°C.50°D.60°

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理解：

（1）如圖1，已知A、B是⊙O上兩點，請在圓上找出滿足條件的點C，使△ABC為“智慧三角形”（畫出點C的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，點Q是直線y＝3上的一點，若在⊙O上存在一點P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時PQ的長和點Q的坐標

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（1）求證：BE=CF.

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（1）求證：△ADQ∽△QCP；

（2）若PQ＝3，求AP的長．

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【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB中點，連CD，過點D作DE⊥BC于E，過A作AF⊥ED的延長線于F．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度數；

（2）求證：DF＝DE．

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【題目】小明對函數y＝﹣|x2﹣4|的圖象和性質進行了探究，其探究過程中的列表如下：

x

…

-3

﹣2

-1

0

1

2

3

…

y

…

m

0

-3

n

-3

0

-5

…

（1）求表中m，n的值；

（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了該函數的圖象；

（3）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質；

（4）結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

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