Question

【題目】甲騎自行車從地出發前往地，同時乙步行從地出發前往地，如圖的折線和線段，分別表示甲、乙兩人與地的距離甲 ，乙與他們所行時間之間的函數關系．

（1）求線段對應的甲與的函數關系式并注明自變量的取值范圍；

（2）求乙與的函數關系式及乙到達地所用的時間；

（3）經過 小時，甲、乙兩人相距．

Answer 1

【答案】（1）甲;（2）乙，乙到達地用時；（3）或小時

【解析】

（1）根據函數圖象中的數據，利用待定系數法可以求得線段OP對應的y甲與x的函數關系式；

（2）利用待定系數法可以求得y乙與x的函數關系式以及乙到達A地所用的時間；

（3）根據（1）和（2）中的函數解析式，可以求得經過多少小時，甲、乙兩人相距2km．

解：（1）設甲，

將代入甲，得：

，

∴甲；

（2）當甲時，

設乙

將代入乙，得

∴乙；

當乙時，

∴乙到達地用時．

（2）①，

解得：；

②，

解得：；

∴經過或小時，甲、乙兩人相距．