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【題目】如圖，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數y=圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是_____．

【答案】（，0）

【解析】試題解析：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數y=得：y1=2，y2=，

∴A（，2），B（2， ）．

在△ABP中，由三角形的三邊關系定理得：|AP-BP|＜AB，

∴延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，PA-PB=AB，

即此時線段AP與線段BP之差達到最大，

設直線AB的解析式是y=ax+b（a≠0）

把A、B的坐標代入得： ，

解得： ，

∴直線AB的解析式是y=-x+，

當y=0時，x=，即P（，0）；

故答案為：（，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC=10，AB=8．

（1）求；（2）求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

（1）∠BOC的度數；

（2）BE+CG的長；

（3）⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，，點E為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，則PB+PE的最小值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=1，OC=2，點D在邊OC上且OD=1.25．

（1）求直線AC的解析式．

（2）在y軸上是否存在點P，直線PD與矩形對角線AC交于點M，使得△DMC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）拋物線y=﹣x2經過怎樣平移，才能使得平移后的拋物線過點D和點E（點E在y軸正半軸上），且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O′處？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC與△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．現將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使△ABC保持不動，△DEF運動，且滿足點E在邊BC上運動（不與B，C重合），邊DE始終經過點A，EF與AC交于點M．在△DEF運動過程中，若△AEM能構成等腰三角形，則BE的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知,如圖,在△ABC和△DEF(它們均為銳角三角形)中，AC=DF，AB=DE.

(1)用尺規在圖中分別作出AB、DE邊上的高CG、FH(不要寫作法,保留作圖痕跡).

(2)如果CG=FH，猜測△ABC和△DEF是否全等，并說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某批乒乓球的質量檢驗結果如下：

（1）畫出這批乒乓球“優等品”頻率的折線統計圖；

（2）這批乒乓球“優等品”的概率的估計值是多少？

（3）從這批乒乓球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個不透明的袋中．

①求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

②現從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；

（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數量關系．

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