Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），當x≤﹣2時，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時，y的最大值為5，則a的值為（　�。�

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出二次函數的對稱軸，再根據二次函數的增減性得出拋物線開口向下a＜0，然后由-2≤x≤1時，y的最大值為5，可得x=-1時，y=5，即可求出a．

解：∵二次函數y= ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），

∴對稱軸是直線x==-1，

∵當x≤-2時，y隨x的增大而增大，
∴a＜0，

∵-2≤x≤1時，y的最大值為5，

∴x=-1時，y=a-2a+ a2+3=5，

∴a2-a-2=0，

∴a=-1，或a=2（不合題意舍去）．
故選：A．