Question

數學家們研究發現彈拔琴弦發出聲音的音調高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15：12：10把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲do、mi、so，研究15，12，10這三個數的倒數發現：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

，我們稱15，12，10為一組調和數，現有一組調和數：x，15，12（x＞15），則x的值為

20

．

Answer 1

分析：根據題中給出了調和數的規律，可將x所在的那組調和數代入題中給出的規律里可得方程：

1

15

-

1

x

=

1

12

-

1

15

，然后列出方程求解．

解答：解：由題意得：

1

15

-

1

x

=

1

12

-

1

15

，
解得：x=20，
檢驗：把x=20代入最簡公分母：60x≠0，
故x=20是原分式方程的解．
故答案為：20．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，重點在于弄懂題意，準確地找出題目中所給的調和數的相等關系，這是列方程的依據．