【題目】已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發，沿其邊界順時針勻速運動一周，設點P運動的時間為x，線段AP的長為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據等邊三角形，正方形，矩形，圓的性質，分析得到y隨x的增大的變化關系，然后選擇答案即可．
A、等邊三角形，點P在開始與結束的兩邊上直線變化，
在點A的對邊上時，設等邊三角形的邊長為a，
則y＝
(a＜x＜2a)，不符合題干圖象；
B、正方形，點P在開始與結束的兩邊上直線變化，
在另兩邊上，先變速增加至∠A的對角頂點，再變速減小至另一頂點，符合題干圖象；
C、矩形，點P在開始與結束的兩邊上直線變化，
在另兩邊上，先變速增加至∠A的對角頂點，再變速減小至另一頂點，但是倆長度不同，題干圖象不符合
D、圓，MP的長度，先變速增加至MP為直徑，然后再變速減小至點P回到點M，題干圖象不符合；
故選：B．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D，連接BD．
（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數量關系．經過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BE⊥BD，交MN于點E，進而得出：DC+AD= BD．
（2）探究證明
將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數量關系，并證明
（3）拓展延伸
在直線MN繞點A旋轉的過程中，當△ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫BD的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA，PC與⊙O分別相切于點A，C，連接AC，BC，OP，AC與OP相交于點D．
（1）求證：∠B+∠CPO＝90°；
（2）連結BP，若AC＝
，sin∠CPO＝
，求BP的長．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，過點B的切線BE∥AC，點P是優弧AC上一動點(不與A，C重合)，連接PA，PB，PC，PB交AC于D．
(1)求證：PB平分∠APC；
(2)當PD＝3，PB＝4時，求AB的長．
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【題目】如圖的⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．
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【題目】為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
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【題目】環境檢測中心在京津冀、長三角、珠三角等城市群以及直轄市和省會城市進行PM2.5[1]檢測，某日隨機抽取25個監測點的數據，并繪制成統計表和扇形統計圖如下：
類別 | 組別 | PM2.5日平均濃度值 (微克/立方米) | 頻數 | 百分比 |
A | 1 | 15≤濃度值＜30 | 2 | 8% |
2 | 30≤濃度值＜45 | 3 | 12% | |
B | 3 | 45≤濃度值＜60 | a | b |
4 | 60≤濃度值＜75 | 5 | 20% | |
C | 5 | 75≤濃度值＜90 | 6 | c |
D | 6 | 90≤濃度值＜105 | 4 | 16% |
合計 | 25 | 1.00 | ||
[1]“PM2.5
根據圖表中提供的信息解答下列問題：
(1)統計表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)在扇形統計圖中，A類所對應的圓心角是 度；
(3)我國PM2.5安全值的標準采用世衛組織(WHO)設定的最寬限值：日平均濃度小于75微克/立方米．請你估計當日環保監測中心在檢測100個城市中，PM2.5日平均濃度值符合安全值的城市約有多少個？
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A(0，3)，C(2，n)兩點，直線l：y＝
x+2過C點，且與y軸交于點B，拋物線上有一動點E，過點E作直線EF⊥x軸于點F，交直線BC于點D
(1)求拋物線的解析式．
(2)如圖1，當點E在直線BC上方的拋物線上運動時，連接BE，BF，是否存在點E使直線BC將△BEF的面積分為2：3兩部分？若存在，求出點E的坐標，若不存在說明理由；
(3)如圖2，若點E在y軸右側的拋物線上運動，連接AE，當∠AED＝∠ABC時，直接寫出此時點E的坐標．
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【題目】為“節能減排，保護環境”，某村計劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個，以解決所有農戶的燃料問題．據市場調查：建造A、B兩種型號的沼氣池各1個，共需費用5萬元；建造A型號的沼氣池3個，B種型號的沼氣池4個，共需費用18萬元．
（1）求建造A、B兩種型號的沼氣池造價分別是多少？
（2）設建造A型沼氣池x個，總費用為y萬元，求y與x之間的函數關系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A型沼氣池多少個？
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