Question

（2004•北碚區）數據0，1，2，3，x的平均數是2，則這組數據的標準差是（ ）
A．2
B．
C．10
D．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數的公式求得x的值，再根據方差的公式計算方差，最后計算標準差．
解答：解：由題意知：=2
解得：x=4
方差S²=[（2）²+（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（4-2）²]=2
∴標準差是方差的平方根即．
故選B．
點評：計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根，
注意標準差和方差一樣都是非負數．