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【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象相交于、兩點，過、兩點分別作軸的垂線，垂足分別為點、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

【答案】C

【解析】

根據反比例函數圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根據反比例函數的對稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．

解：∵過函數的圖象上A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

∴四邊形ABCD的面積為=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，，點的坐標是．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點在第一象限內，連接，過點作交延長線于點，且，過點作軸于點，連接，設點的橫坐標為，的而積為S，求S與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作軸，連接、，若，時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，點C為線段AB上一點，連接OC．

(1)直接寫出a＝____，b＝_____；

(2)如圖1，P為OC上一點，連接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求點P的縱坐標；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點M是AB上一動點，以OM為邊在OM的右側作等邊△OMN，連接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(結果用含t的式子表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節期間的對話．

請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？

（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已如如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(6，0)、點B的坐標為(0，8)，點C在y軸上，作直線AC．點B關于直線AC的對稱點B′剛好在x軸上，連接CB′．

（1）寫出點B′的坐標，并求出直線AC對應的函數表達式；

（2）點D在線段AC上，連接DB、DB′、BB′，當△DBB′是等腰直角三角形時，求點D坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點P從點B出發以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，到達點O時停止運動，連接PD，過D作DP的垂線，交x軸于點Q，問點P運動幾秒時△ADQ是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、兩點的坐標分別為，，直線與反比例函數的圖象相交于點和點．

（1）求直線與反比例函數的解析式；

（2）求的度數；

（3）將繞點順時針方向旋轉角(為銳角)，得到，當為多少度時，并求此時線段的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為獎勵在學校體育藝術節中表現突出的25名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求每人一件．李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？

（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優惠；買鋼筆有優惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需總費用為y元，請你求出y與x之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，頂點坐標為點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點為拋物線對稱軸上一點，當最小時，求點坐標；

（3）在第一象限的拋物線上有一點，當面積最大時，求點坐標；

（4）在軸下方拋物線上有一點，面積為6，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為平行四邊形的邊上一動點，過點作直線垂直于，且直線與平行四邊形的另一邊交于點．當點從勻速運動時，設點的運動時間為，的面積為，能大致反映與函數關系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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