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8、在一次科技知識競賽中,兩組學生成績統計如下表,通過計算可知兩組的方差為S2=172,S2=256.下列說法:①兩組的平均數相同;②甲組學生成績比乙組學生成績穩定;③甲組成績的眾數>乙組成績的眾數;④兩組成績的中位數均為80,但成績≥80的人數甲組比乙組多,從中位數來看,甲組成績總體比乙組好;⑤成績高于或等于90分的人數乙組比甲組多,高分段乙組成績比甲組好.其中正確的共有(  )
分數 50 60 70 80 90 100

甲組 2 5 10 13 14 6
乙組 4 4 16 2 12 12
分析:根據中位數、眾數、方差、平均數的概念來解答.
解答:解:①平均數:甲組:(50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6)÷50=80
乙組:(50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12)÷50=80
②S2=172<S2=256,甲組學生成績比乙組學生成績穩定;
③甲組成績的眾數90>乙組成績的眾數70;
④成績≥80的人數甲組33人比乙組26人多;從中位數來看,甲組成績80=乙組成績80.
⑤成績高于或等于90分的人數乙組24人比甲組20人多,高分段乙組成績比甲組好.
故①②③④⑤正確.
故選D.
點評:本題考查統計知識中的中位數和眾數的定義.
將一組數據從小到大依次排列,把中間數據(或中間兩數據的平均數)叫做中位數.
一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.它是反映數據集中趨勢的一項指標.樣本方差描述了一組數據圍繞平均數波動的大。
練習冊系列答案
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80
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(2)若規定成績在80分以上(包括80分)為優秀,則兩個班81名學生中達到優秀的人數至少有多少?
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甲組
甲組

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在一次科技知識競賽中,一組學生的成績統計如下表:
分數(分) 50 60 70 80 90 100
人數 2 5 10 12 14 5
則這組學生成績的眾數是
90
90
分.

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