Question

【題目】有三張正面分別標有數字：﹣1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；

（2）將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在直線y=﹣x上的概率．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）利用畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數；
（2）根據點（x，y）落在雙曲線y=﹣x上的結果數為2，然后根據概率公式求解．

解：（1）畫樹狀圖為：

兩次抽出卡片上的數字的所有結果為（﹣1，1），（﹣1，2），（1，﹣1），（1，2），（2，﹣1），（2，1）；并且出現的等可能性相同.

（2）點（x，y）落在雙曲線y=﹣x上的結果數為2，

所以點（x，y）落在雙曲線y=﹣x上的概率P(y=﹣x)=