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【題目】如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1．

（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；

（2）設網格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經過的路徑長．

【答案】（1）作圖見解析（2）.

【解析】試題分析:（1）根據網格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；

（2）旋轉過程中動點B所經過的路徑長．即是一段弧長，根據弧長公式計算即可．

解:（1）如圖．

（2）旋轉過程中動點B所經過的路徑為一段圓�。�

∵AC=4，BC=3，∴AB=5．

又∵∠BAB1=90°，

∴動點B所經過的路徑長為： =．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知：如圖，E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把1°的圓心角所對的弧叫做1°的弧，則圓心角AOB的度數等于它所對的弧AB的度數記為：∠AOB ．由此可知：命題“圓周角的度數等于其所對的弧的度數的一半．”是真命題，請結合圖形1給予證明（不要求寫已知、求證，只需直接證明），并解決以下的問題（1）和問題（2）．

問題（1）：如圖2，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓內一點P，求證：∠APC (+)；

問題（2）：如圖3，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓外一點P，問題（1）中的結論是否成立，如果成立，給予證明；如果不成立，寫出一個類似的結論（不要求證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《教育導報》記者就四川省農村中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查,并根據調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數量的統計圖(不完整).設x表示閱讀書籍的數量(x為正整數,單位：本).其中A:1x3； B:4x6； C:7x9；D:x10.請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題：

(1)本次共調查了多少名教師?

(2)補全條形統計圖；

(3)計算扇形統計圖中扇形D的圓心角的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學生，并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表．

課外閱讀時間t

頻數

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計

50

100%

請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若全校有900名學生，估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為（0，5）、（0，2）、（4，2），直線l的解析式為y=kx+5-4k（k＞0）．

（1）當直線l經過點B時，求一次函數的解析式；

（2）通過計算說明：不論k為何值，直線l總經過點D；

（3）直線l與y軸交于點M，點N是線段DM上的一點，且△NBD為等腰三角形，試探究：當函數y=kx+5-4k為正比例函數時，點N的個數有______個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數上兩點，為一動點，作軸，軸，下列說法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙C過原點O，且與兩坐標軸分別交于點A、B，點A的坐標為（0，2），M是第三象限內⊙C上一點，∠BMO=120°，則圓心C的坐標為（　　）

A. （1，1） B. （1， ） C. （2，1） D. （﹣，1）

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