【題目】把直線y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個單位長度,所得直線的函數解析式為_____.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長.
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【題目】將點A(3,2)向左平移4個單位長度得點A′,則點A′關于y軸對稱的點的坐標是( )
A.(﹣3,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(1,2)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對角線AC上任意一點,F是線段BC延長線上一點,且CF=AE,連接BE、EF.
(1)如圖1,當E是線段AC的中點,且AB=2時,求△ABC的面積;
(2)如圖2,當點E不是線段AC的中點時,求證:BE=EF;
(3)如圖3,當點E是線段AC延長線上的任意一點時,(2)中的結論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】某校從甲乙兩名優秀選手中選一名選手參加全市中學生田徑百米比賽(100米記錄為12.2秒,通常情況下成績為12.5秒可獲冠軍)。該校預先對這兩名選手測試了8次,測試成績如下表:
根據測試成績,請你運用所學過的統計知識做出合理的判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么?
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【題目】成都一機械廠接到生產一批機器設備的訂單,要求必須在12天(含12天)內完成.已知每臺機械設備的成本價為800元,該廠平時每天能生產該設備20臺。為了加快進度,該廠采取工人分批日夜加班的方式,每天的生產量得到了提高。這樣,第一天生產了22臺,以后每天生產的設備都比前一天多2臺。但由于機器損耗等原因,當每天生產的設備達到30臺后,每多生產1臺機械設備,當天生產的所有生產的設備每臺的成本就增加20元。設生產這批設備的時間為x天,每天生產的機械設備為y臺。
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍。
(2)若這批機器設備的訂購價格為每臺1200元,該機械廠決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤用來補貼困難職工。設該廠每天的利潤為W元,試求出W與x之間的函數關系式,并求出該機械廠用來補貼給困難職工多少錢?
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