【題目】把正方體（圖1）沿著某些棱邊剪開，就可以得到正方體的表面展開圖，如圖2．在圖1正方體中，每個面上都寫了一個含有字母x的整式，相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7，且A+D＝0，（說明：A、B、C、D都表示含有字母x的整式）請回答下面問題：
（1）把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2，要剪開 條棱邊；
（2）整式B+C＝ ；
（3）計算圖2中“D”和“？”所表示的整式（要寫出計算過程）．
【答案】（1）7；（2）4x﹣7；（3）﹣2x2+9x﹣15．
【解析】
（1）根據表面展開圖即可得出要剪開幾條棱邊；
（2）根據相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7即可求解；
（3）根據相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7可求D，再根據A+D＝0可求A，再根據相對兩個面上的整式之和都等于4x﹣7可求“？”．
解：（1）把圖1正方體沿著某些棱邊剪開得到它的表面展開圖2，要剪開7條棱邊；
故答案為：7；
（2）整式B+C＝4x﹣7；
故答案為：4x﹣7；
（3）D＝4x﹣7﹣（2x2﹣x+1）＝4x﹣7﹣2x2+x﹣1＝﹣2x2+5x﹣8；
A＝﹣D＝2x2﹣5x+8；
“？”＝4x﹣7﹣（2x2﹣5x+8）＝4x﹣7﹣2x2+5x﹣8＝﹣2x2+9x﹣15．
浙江之星學業水平測試系列答案
高效智能課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知 B 1, 0 ， C 1, 0 ， A 為 y 軸正半軸上一點， AB AC ，點 D 為第二象限一動點，E 在 BD 的延長線上， CD 交 AB 于 F ，且BDC BAC .
（1）求證： ABD ACD ；
（2）求證： AD 平分CDE ；
（3）若在 D 點運動的過程中，始終有 DC DA DB ，在此過程中，BAC 的度數是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出BAC 的度數？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某路公交車從起點站出發依次經過A、B、C站到達終點站，各站上、下乘客人數如下表所示(記上車人數為正，下車人數為負)．
(1)表格中
的值是 ；
(2)若此公交車采用一票制，即每位上車乘客無論哪站下車，車票都是2元，問該車這次出車共收入多少元？請列式計算．
(3)通過列式計算，公交車行駛在哪兩站之間時車上的乘客最多？最多乘客人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，
因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以
=
，即
=
，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．
考點：三角形綜合題.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F。
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學數學興趣小組為了解本校學生對電視節目的喜愛情況，隨機調查了部分學生最喜愛哪一類節目（被調查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調查結果制成了如下的兩個統計圖（不完整）．請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
（1）本次調查的學生人數為__________，娛樂節目在扇形統計圖中所占圓心角的度數是__________度．
（2）請將條形統計圖補充完整：
（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛動畫節目的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖l所示，給定線段MN及其垂直平分線上一點P。若以點P為圓心，PM為半徑的優�。ɑ虬雸A弧）MN上存在三個點可以作為一個等邊三角形的頂點，則稱點P為線段MN的“三足點”，特別的，若這樣的等邊三角形只存在一個，則稱點P為線段MN的“強三足點”。
問題：如圖2所示，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（2
，0），點B在射線y=
x（x≥0）上。
（1）在點C（
，0），D（
，1），E（
，-2）中，可以成為線段OA的“三足點”的是__________.
（2）若第一象限內存在一點Q既是線段OA的“三足點”，又是線段OB的“強三足點”，求點B的坐標。
（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，AB為半徑作圓，假設該圓與x軸交點中右側一個為H，圓上一動點K從H出發，繞A順時針旋轉180°后停止，設點K出發后轉過的角度為
（0°< 
≤180°），若線段OB與AK不存在公共“三足點”，請直接寫出
的取值范圍是_______________。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩輛汽車從相距84 km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20 km/h，半小時后兩車相遇．
（1）求乙車的速度是每小時多少千米？
（2）甲車的速度是_______ km/h；
（3）兩車相遇時，甲車比乙車多行駛________千米．
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