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已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1•k2=﹣1．
（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

(1)k=﹣；
(2)解析式為y=3x﹣3．

解析試題分析：（1）根據L1⊥L2，則k1•k2=﹣1，即可得出k的值；
（2）根據直線互相垂直，則k1•k2=﹣1，可得出過點A的直線的k值等于3，由待定系數法即可得出所求的解析式
試題解析：（1）∵L1⊥L2，則k1•k2=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=﹣；
（2）∵過點A直線與y=x+3垂直，
∴設過點A直線的直線解析式為y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式為y=3x﹣3．
考點：1、閱讀題；2、兩直線垂直問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上向左平移，使點C從F點向E點移動，如圖14-2所示.

（1）求證：四邊形ABED是矩形；請說明怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形？
（2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；說明如何移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形？
（3）若Rt△ABC向左移動的速度是1cm/s，設移動時間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm.求s隨t變化的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點A.
（1）如圖，直線與直線交于點B，與y軸交于點C，點B橫坐標為.
①求點B的坐標及k的值；
②直線與直線與y軸所圍成的△ABC的面積等于       ；
（2）直線與x軸交于點E（，0），若，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

直線y=﹣x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）設點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數關系式；
（3）當S=時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

關于x的函數y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2）
（1）求反比例函數的表達式；
（2）根據圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；
（3）計算線段AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知，，．    
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△OBC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，⊙M與x軸相切于點C，與y軸的一個交點為A。
（1）求證：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半徑等于4，∠ACO=300，求AM所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0．4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0．6元．若一個月內通話x min，兩種方式的費用分別為y1元和y2元．
（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）一個月內通話多少分鐘，兩種移動通訊費用相同；
（3）你能為用戶設計一個方案，使用戶合理地選擇通信業務嗎？
（4）某人估計一個月內通話300min，應選擇哪種移動通訊合算些．

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