Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，△POQ與△AOB相似？

Answer 1

【答案】當t=4或t=2時，△POQ與△AOB相似．

【解析】試題分析：根據題意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和兩種情況分別求出t的值．

試題解析：解：①若△POQ∽△AOB時，=，即=，

整理得：12﹣2t=t，

解得：t=4．

②若△POQ∽△BOA時，=，即=，

整理得：6﹣t=2t，

解得：t=2．

∵0≤t≤6，

∴t=4和t=2均符合題意，

∴當t=4或t=2時，△POQ與△AOB相似．