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【題目】我們把圖1稱為一個基本圖形，顯然這個基本圖形中有6個矩形，將此基本圖形不斷復制并向上平移、疊加，這樣得到圖2，圖3…（如圖所示）

（1）觀察圖形，完成如表：

圖形名稱

矩形個數

圖1

6

圖2

18

圖3

36

圖4

60

圖5

　 　

（2）根據以上規律猜想，圖形n中共有多少個矩形（用含n的代數式表示）？

【答案】（1）90；（2）3n（n+1）

【解析】

（1）直接利用圖形中矩形個數進而得出數據變化規律即可得出答案；

（2）直接利用（1）中變化規律得出答案．

解：（1）∵6＝3×1×2，18＝3×2×3，36＝3×3×4，60＝3×4×5，

∴第5個圖形有矩形：3×5×6＝90；

故答案為：90；

（2）由（1）得：圖形n中共有矩形：3n（n+1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（8，0）和點B（0，6），點C是AB的中點，點P在折線AOB上，直線CP截△AOB，所得的三角形與△AOB相似，那么點P的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級甲班、乙班舉行一分鐘投籃比賽，每班派10名學生參賽，在規定時間內進球數不少于8個為優秀學生．比賽數據的統計圖表如下（數據不完整）：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出a，b，c的值．

（2）你認為哪個班的比賽成績要好一些？請簡要說明理由．

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【題目】二次函數y＝x2的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1、A、A、…、A在y軸的正半軸上，點B、B、B、…、B在二次函數y＝x2位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都為等邊三角形，則△ABA的邊長＝____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，P為AC的中點，Q為AB上的一個動點，連接PQ，CQ，則PQ+CQ的最小值為（　�。�

A.2B.3C.D.

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【題目】已知，在△ABC中，∠ABC＝90°

（1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線MN的垂線，垂足分別為M、N．

①求證：△AMB∽△BNC；

②若△AMB∽△ABC，求證：AC＝AM+CN；

（2）如圖2，點D是CA延長線上的一點，DE⊥EB，AE＝AB，AD：BC：CA＝3：3：5，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC為直徑，AC和BD交于點E，AB＝BC．

（1）求∠ADB的度數；

（2）過B作AD的平行線，交AC于F，試判斷線段EA，CF，EF之間滿足的等量關系，并說明理由；

（3）在（2）條件下過E，F分別作AB，BC的垂線，垂足分別為G，H，連接GH，交BO于M，若AG＝3，S四邊形AGMO：S四邊形CHMO＝8：9，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為______.

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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根

據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查中，一共調查了　 　名同學；

（2）條形統計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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