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【題目】如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。

【答案】樹高為 5.5 米

【解析】

根據兩角相等的兩個三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數據計算即得BC的長，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹高.

∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，

∴△DEF∽△DCB

∴ ，

∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，

∴，

∴CB＝4（m），

∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）

答：樹高為 5.5 米.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，

①當AE＝FE時，求 的長（結果保留π）；

②當 時，求線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線1：y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于點B、點E，拋物線L：y＝ax2+bx+c經過點B、點A（﹣3，0）和點C（0，﹣3），并與直線l交于另一點D．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）點P為x軸上一動點

①如圖2，過點P作x軸的垂線，與直線1交于點M，與拋物線L交于點N．當點P在點A、點B之間運動時，求四邊形AMBN面積的最大值；

②連接AD，AC，CP，當∠PCA＝∠ADB時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝ACBC；③OE：AC＝：6； ④SOEF＝SABCD，成立的是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點在BC邊上，BP＝1．

①特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則＝　 　．

②類比探究：如圖2，將∠MPN繞點P按逆時針方向旋轉，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當點E與點B重合時，停止旋轉．在旋轉過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點E是⊙A上一動點，CF⊥CE交AD于點F．請直接寫出當△AEB為直角三角形時的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質等相同的小球，從袋中隨意摸出1個球，記事件A為“摸出的球編號為奇數”，隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子，六個面上分別寫有1﹣6這6個整數，記事件B為“向上一面的數字是3的整數倍”，請你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數學獎項，每4年評選一次，在國際數學家大會上頒給有卓越貢獻的年齡不超過40歲的年輕數學家，美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎．為了讓學生了解費爾茲獎得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數據，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數據的頻數分布直方圖如圖1（數據分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎上，畫出扇形統計圖；

c．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x＜37這一組的數據是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數、中位數、眾數如下：

年份

平均數

中位數

眾數

截止到2018

35.58

m

37，38

根據以上信息，回答下列問題：

（1）依據題意，補全頻數直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數是度，并補全扇形統計圖；

（3）統計表中中位數m的值是；

（4）根據以上統計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E在AB上，連接DE并延長交CA的延長線于點F，且∠AEF＝2∠C．

（1）判斷直線FD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AE＝2，EF＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】發散思維2017·豐臺區二模為了解某校八年級學生每周上網的時間，兩名學生進行了抽樣調查，小麗調查了八年級電腦愛好者中40名學生每周上網的時間，小杰從全校400名八年級學生中隨機抽取了40名學生，調查了他們每周上網的時間．小麗與小杰整理各自的樣本數據，如下表所示：

時間段(時/周)

小麗抽樣人數

小杰抽樣人數

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

(表中每組數據包含最小值，不包含最大值)

(1)你認為哪名同學抽取的樣本不合理？請說明理由；

(2)專家建議每周上網2小時以上(含2小時)的同學應適當減少上網的時間，估計該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間．

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