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設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2,稱函數y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)為這兩個函數的生成函數｡則當x=1時,函數y=x+2與y=3x的生成函數的值為_________｡

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由題意把x=1、y=x+2與y=3x代入生成函數中，再結合m+n=1即可得到結果。

由題意得y=m（x+2）+3nx，

當x=1，m+n=1時，

y=3m+3n=3（m+n）=3.

考點：本題考查的是一次函數

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確理解生成函數的形成，同時本題要具備整體意識。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值是
y=2
．

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25、設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值；
（2）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．

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設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值；
（2）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．

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設關于x的一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個函數的生成函數．
（1）當x=1時，求函數y=x+1與y=2x的生成函數的值；
（2）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P，判斷點P是否在此兩個函數的生成函數的圖象上，并說明理由．

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