Question

【題目】某蔬菜生產基地用裝有恒溫系統的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=的一部分，請根據圖中信息解答下列問題：

（1）求0到2小時期間y隨x的函數解析式；

（2）恒溫系統在一天內保持大棚內溫度不低于15℃的時間有多少小時？

Answer 1

【答案】（1）y=5x+10；（2）15小時

【解析】試題分析：（1）根據自變量與函數值的對應關系，可得B點坐標，根據待定系數法，可得答案；

（2）根據自變量與函數值的對應關系，可得相應的自變量的值，根據有理數的減法，可得答案．

解：（1）當x=12時，y==20，B（12，20），

∵AB段是恒溫階段，

∴A（2，12），

設函數解析式為y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得

，解得 ，

0到2小時期間y隨x的函數解析式y=5x+10；

（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，

把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，

∴16﹣1=15，

答：恒溫系統在一天內保持大棚內溫度不低于15℃的時間有15小時．