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兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線上（如圖①），=2cm，將長方形繞著點順時針旋轉角，將長方形繞著點逆時針旋轉相同的角度．

（1）當旋轉到頂點、重合時，連接（如圖②），求點到的距離；

（2）當時（如圖③），求證：四邊形為正方形．

 


解：（1）cm，

是等邊三角形．

 


又cm，

．

如圖②作于點．

cm．

點到的距離為cm．

（2）

四邊形是矩形．

又

，

矩形是正方形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．精英家教網

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科目：初中數學 來源：第23章《旋轉》中考題集（04）：23.1 圖形的旋轉（解析版） 題型：解答題

兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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科目：初中數學 來源：2012年河北省唐山市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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科目：初中數學 來源：2013學年四川省成都市名師堂學校中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•吉林）兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．
（1）當旋轉到頂點D、H重合時，連接AG（如圖②），求點D到AG的距離；
（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．

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