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【題目】如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a﹣b）等于 ．

【答案】4
【解析】解：設重疊部分的面積為x，
則正三角形的面積為：a+x=10①，
正方形的面積為：b+x=6②，
①﹣②得，a﹣b=4．
所以答案是：4．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質的相關知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°，以及對正方形的性質的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產部統計了15名工人某月的加工零件數：

每人加工零件數

540

450

300

240

210

120

人數

1

1

2

6

3

2

（1）求出這15人該月加工零件數的平均數并直接寫出中位數和眾數；

（2）若生產部領導把每位工人的月加工零件數定為260件，你認為合理否，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．

（1）描出A、B、C、D四點的位置．如圖，則a=　　；b=　　；

（2）四邊形ABCD的面積是　　；（直接寫出結果）

（3）把四邊形ABCD向左平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫出四邊形A'B'C'D'，并寫出A'B'C'D'的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．

∵BA∥CE（作圖2所知），

∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內錯角相等）．

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．

如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，FG∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位計劃用3天時間進行設備檢修，安排小王，小李，小趙三位工程師各帶班一天，帶班順序是隨機確定的．
（1）請你寫出三天帶班順序的所有可能的結果；
（2）求小李和小趙恰好相鄰的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數學中，有許多關系都是在不經意間被發現的．當然，沒有敏銳的觀察力是做不到的．數學家們往往是這樣來研究問題的：特值探究–猜想歸納–邏輯證明–總結應用．下面我們也來像數學家們那樣分四步找出這兩個代數式的關系：對于代數式與．

特值探究：

當，時，________；________

當，時，________；________

猜想歸納：

觀察的結果，寫出與的關系：________．

邏輯證明：如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為的小正方形之后，剩余部分（即陰影部分）又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），請你說說是如何用這個圖來得出中的關系？

總結應用：利用你發現的關系，求：

①若，且，則________；

②的值．（提示：你可能要用到公式）

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