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（2013•桂林）已知關于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1和x2，且x12-x1x2=0，則a的值是（　�。�
分析：根據x12-x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判別式等于0來求a的值．
解答：解：解x12-x1x2=0，得
x1=0，或x1=x2，
①把x1=0代入已知方程，得
a-1=0，
解得，a=1；
②當x1=x2時，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，
解得，a=2．
綜上所述，a=1或a=2．
故選D．
點評：本題考查了根與系數的關系、一元二次方程的解的定義．解答該題的技巧性在于巧妙地利用了根的判別式等于0來求a的另一值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林模擬）已知：拋物線y=-x2+bx+c經過點A（1，0）、B（0，5）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求△BCD的面積．
（3）將拋物線及△BCD同時向右平移a（0＜a＜5）個單位，那么△BCD將會被y軸分為兩部分，如果被y軸截得的三角形面積等于△BCD面積的
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，求此時拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數關系式是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）我國霧霾天氣多發，PM2.5顆粒物被稱為大氣的元兇．PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，已知1毫米=1000微米，用科學記數法表示2.5微米是
2.5×10-3
2.5×10-3
毫米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•桂林）已知拋物線的頂點為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個單位，設平移后拋物線的頂點為D，與x軸的交點為A、B，與原拋物線的交點為P．
①當直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時，求此時k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點O、P、D三點恰好在同一條直線上？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．

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