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24、找規律：觀察下面的星陣圖和相應的等式，探究其中的規律．

（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應的等式：
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④
1+3+5+7=42
；
⑤
1+3+5+7+9=52
；
⑥
1+3+5+7+9+11=62
；
（2）通過猜想，寫出第n個星陣圖相對應的等式．
分析：根據已知觀察，可知：等號左邊是從1開始，連續奇數相加，等號右邊是奇數個數也就是n的平方．
解答：解：等號左邊是從1開始，連續奇數相加，等號右邊是奇數個數也就是n的平方．
（1）①1+3+5+7=42；
②1+3+5+7+9=52；
③1+3+5+7+9+11=62．

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n≥1的正整數）．
點評：本題為規律探究題，通過數表，尋找數字間的規律并運用這一規律解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

32、找規律：觀察下面的星陣圖和相應的等式，探究其中的規律．

（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應的等式：
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④
1+3+5+7=42
⑤
1+3+5+7+9=52
⑥
1+3+5+7+9+11=62

（2）通過猜想，寫出第n個星陣圖相對應的等式：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

找規律：觀察下面的星陣圖和相應的等式，探究其中的規律．

（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應的等式：
①1=12②1+3=22③1+3+5=32
④______；
⑤______；
⑥______；
（2）通過猜想，寫出第n個星陣圖相對應的等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

探索規律：觀察下面的算式，解答問題：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；
（3）請用上述規律計算：103+105+107+…+2003+2005．

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科目：初中數學 來源：期中題 題型：解答題

找規律：觀察下面的星陣圖和相應的等式，探究其中的規律．
（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應的等式：
①1=12②1+3=22③1+3+5=32④ _________ ；⑤ _________ ；⑥ _________ ；
（2）通過猜想，寫出第n個星陣圖相對應的等式．

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