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（1）計算：數學公式
（2）計算：數學公式
（3）解方程：25x2-196=0
（4）解方程：x3+216=0

解：（1）原式=3-4=-1；

（2）原式=3-+-2=1；

（3）∵25x2=196，
∴x2=，
∴x=±；

（4）∵x3=-216，
∴x=-6．
分析：（1）27的立方根是3，16的負的平方根是-4，所以首先化簡根號，然后即可求解；
（2）-3是負數，它的絕對值是它的相反數，8的立方根是2，所以首先分別去掉絕對值符號、根號，然后即可求解；
（3）運用直接開平方法解方程即可求解；
（4）方程兩邊同時開立方即可求解．
點評：本題考查了平方根和立方根的概念及簡單的實數運算．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．立方根的性質：一個正數的立方根式正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根式0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：

隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況統計如下：
污染指數（ω） 40 70 90 110 120 140
天數（t） 3 5 10 7 4 1
其中，ω≤50時，空氣質量為優；50＜ω≤100時，空氣質量為良；100＜ω≤150時，空氣質量為輕微污染．
（1）請分別算出這30天里空氣質量為優、良、輕微污染所占的百分比；
（2）請用扇形統計圖表示（1）的計算結果；
（3）估計該城市一年（以365天計）中有多少天空氣質量達到良以上．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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科目：初中數學 來源：2004年山東省聊城市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•聊城）在日常生活中，我們經�？梢钥吹揭恍┐皯羯习惭b有遮陽板，下圖是小明家的南面窗戶，窗戶高h=160cm，已知小明家所在地一年中的正午太陽高度最大值是76°（即∠α=76°，如圖甲），正午太陽高度最小值是29°（即∠β=29°，如圖乙）．請你按下面不同要求為小明家的這個窗戶設計一個矩形遮陽板（用村為平板，計算時厚度忽略不計，結果精確到0.1cm）．
（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，并使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少？
（2）如果遮陽板水平安裝在窗戶上方，既使∠α=76°時夏天炎熱的陽光剛好不射入室內，又能使∠β=29°時冬天溫暖的陽光全部射入室內，那么遮陽板的最小寬度L應是多少遮陽板應安裝在什么位置？
（3）如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度L應是多少？

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