Question

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離，有關他這次探究活動的描述錯誤的是（ ）

A．MN∥AB

B．AB=24m

C．△CMN∽△CAB

D．△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：2

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根據相似三角形的判定解答即可．

解：∵M、N分別是AC，BC的中點，

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m，△CMN∽△CAB，

∵M是AC的中點，

∴CM=MA，

∴CM：CA=1：2，

∴△CMN與△ACB的面積之比為1：4，

即△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：3，

故描述錯誤的是D選項．

故選：D．