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【題目】將等腰直角三角形按如圖所示放置，然后繞點逆時針旋轉至的位置，點的橫坐標為，則點的坐標為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

過點A作AC⊥x軸于點C,過點A′作A′D⊥x軸，根據等腰直角三角形的性質求出OC=AC，再根據旋轉的性質可得OA′=OA，然后根據勾股定理求出OD、A′D，從而寫出點A′的坐標即可．

解：過點A作AC⊥x軸于點C,過點A′作A′D⊥x軸，

∵ΔOAB是等腰直角三角形，

∴OC=BC=AC=1, ∠AOB=∠AOB′=45°，

∴點A的坐標是（1,1），

∴OA=,

∵∠A′OB′=45°，

∴∠A′OD=45°，OD= A′D ，OA′=,

∵

∴OD=1，A′D=1

∴點A′的坐標是（-1,1）.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數量關系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，已知拋物線經過點，及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）試判斷的形式，并說明理由：

（3）是拋物線上第二象限內的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點使得以點、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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【題目】“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現已是萬州柑橘發展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元．

（1）求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？

（2）時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，香橙每千克的進價在11月份的基礎上下降了m%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數量比11月份增加了m%，香橙購進的數量比11月份增加了2m%，結果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求m的值．

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【題目】如圖，四邊形點的坐標分別為、、、，四邊形關于軸作軸對稱變換得到四邊形，則點的對應坐標為________．

四邊形繞點順時針旋轉得到四邊形，則點的對應坐標為________．

在圖中畫出四邊形和四邊形，直接寫出它們重疊部分的周長為________．

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【題目】峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸平行于，河岸上有一排間隔為米的彩燈柱、、、…，小華在河岸的處測得，然后沿河岸走了米到達處，測得，求這條河的寬度（參考數據：，）．

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【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在中，，，，由繞點順時針旋轉得到，其中點與點、點與點是對應點，連接，且、、在同一條直線上，則的長為（ ）

A. 3 B. C. 4 D.

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