Question

20．已知關于x的方程$\frac{m}{x+2}$+2=$\frac{x}{2+x}$解為負數，則m的取值范圍為m＞-4且m≠-2．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據解為負數求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：m+2（x+2）=x
解得：x=-m-4，
∵關于x的方程$\frac{m}{x+2}$+2=$\frac{x}{2+x}$解為負數，
∴-m-4＜0，
∴m＞-4，
∵x+2≠0，
∴x≠-2，
∴m的取值范圍為：m＞-4且m≠-2．
故答案為：m＞-4且m≠-2．

點評 此題考查了分式方程的解，解決本題的關鍵是求出分式方程的解，并注意在任何時候都要考慮分母不為0．