Question

14、在下列命題中，是真命題的是

③④

．
①兩條對角線相等的四邊形是矩形；
②兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；
③兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①對角線相等且互相平分的平行四邊形是矩形，故錯誤；
②兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；
③兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故正確；
④兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故正確．
故答案為③④．

點評：本題主要考查了真假命題的判定，以及各特殊四邊形的判定和性質，難度適中．