Question

如圖，用大小相同的小正方體從左至右擺放成幾何體，若小正方體的棱長為1cm，則第①個幾何體的表面積為6cm²，第②個幾何體的表面積為18cm²，第③個幾何體的表面積為36cm²，第④個幾何體的表面積為60cm²，…，按照這樣的規律，第n個幾何體的表面積為________cm²．

Answer 1

3n（n+1）
分析：根據已知圖形的面積得出變化規律，進而求出答案．
解答：∵第①個幾何體的表面積為：6=3×1×（1+1），第②個幾何體的表面積為18=3×2×（2+1），
第③個幾何體的表面積為36=3×3×（3+1），第④個幾何體的表面積為60=3×4（4+1），…，
∴按照這樣的規律，第n個幾何體的表面積為：3n（n+1）．
故答案為：3n（n+1）．
點評：此題主要考查了圖形變化規律，根據圖形面積得出數字之間的變化規律是解題關鍵．