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【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

【解析】

(1)首先根據A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標；

(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；

(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．

解：(1)

則B的坐標是(-2，-1)．

故答案是(-2，-1)；

(2)S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5，

故答案是：5；

(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為積極響應市政府提出的“建設美麗南寧”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動，校學生會對這兩個年級各班內的投稿情況進行統計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．

（1）求扇形統計圖中投稿篇數為2所對應的扇形的圓心角的度數：

（2）求該校八，九年級各班在這一周內投稿的平均篇數，并將該條形統計圖補充完整．

（3）在投稿篇數為9篇的四個班級中，八，九年級各有兩個班，校學生會準備從這四個班中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷．某藥店準備購進一批兩種不同型號口罩進行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況：

A型號數量(單位：個)

B型號數量(單位：個)

總售價(單位：元)

甲

1

3

26

乙

3

2

29

(1)求一個型口罩和一個型口罩的售價各是多少元？

(2)藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中型口罩數量不少于35個，且不多于型口罩的3倍，有幾種購買方案？請寫出購買方案.

(3)在(2)的條件下，藥店在銷售完這批口罩后，總售價能否達到282元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負貴了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數,單位:元),并繪制了如下的頻數分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數

百分比

600≤＜800

2

5%

800≤＜1000

6

15%

1000≤＜1200

45%

9

22.5%

1400≤＜1600

1600≤＜1800

2

合計

40

100%

根據以上提供的信息,解答下列問題

(1)補全頻數分布表

(2)補全頻數分布直方圖

(3)請你估計該居民小區家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統計圖補充完整．

（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，

（1）求AC所在直線的解析式；

（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．

（3）求EF所在的直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣ ），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則A5的坐標是___．

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