Question

1．下列分式中是最簡分式的是（　�。�

• A． $\frac{{x}^{2}-xy}{2x-xy}$
• B． $\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$
• C． $\frac{2}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{{x}^{2}+10x+25}{{x}^{2}-25}$

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}-xy}{2x-xy}=\frac{x-y}{2-y}$不是最簡分式，錯誤；
B、$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}=x+3$不是最簡分式，錯誤；
C、$\frac{2}{{x}^{2}-1}$的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，正確；
D、$\frac{{x}^{2}+10x+25}{{x}^{2}-25}=\frac{x+5}{x-5}$不是最簡分式，錯誤；
故選C．

點評 此題考查最簡分式問題，關鍵是根據分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．