【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，EF過點O且與BC、AD分別交于點E、F．試猜想線段AE、CF的關系，并說明理由．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．
(1) 畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
(2) 畫出將△ABC繞原點O按順時鐘旋轉180°所得的△A2B2C2；
(3) 在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．（不寫解答過程，直接寫出結果）
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【題目】一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，相遇后繼續前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發至轎車到達乙地這一過程中y與x之間的函數關系．根據圖像提供的信息，解答下列問題：
(1)求線段AB所在直線的函數關系式，并求甲、乙兩地的距離；
(2)求兩車的速度；
(3)求點C的坐標，并寫出點C的實際意義．
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【題目】已知一次函數圖象經過A（－4，－9）和B（3, 5）兩點，與x軸的交于點C，與y軸的交于點D,
（1）求該一次函數解析式；
（2）點C坐標為___________ ，點D坐標為___________ ；
（3）求該一次函數圖象和坐標軸圍成的圖形面積。
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【題目】中日釣魚島爭端持續，我海監船加大釣魚島海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，釣魚島位于O點，我國海監船在點B處發現有一不明國籍的漁船，自A點出發沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監船立即從B處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．
（1）請用直尺和圓規作出C處的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求我國海監船行駛的航程BC的長.
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