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【題目】如圖所示，為了測量某礦山CH的高度，科考組在距離礦山一段距離的B點乘坐直升機垂直上升2000米至A點，在A點，在A點觀察H點的俯角為，然后乘坐直升機從A水平向前飛行500米到E點，此時觀察H點的俯角為，所有的點都在同一平面內，科考隊至此完成了數據監測，請你依據數據計算科考隊測得的礦山高度．（結果保留整數,參考數據：）

【答案】科考隊測得的礦山高度約為833米．

【解析】

如圖（見解析），作，延長CH交AE的延長線于點D，設，先在直角三角形DEH中，利用等腰直角三角形的性質求出DE的長，從而可得AD的長，再在直角三角形ADH中，利用正切函數值求解即可得．

如圖，作，延長CH交AE的延長線于點D，則四邊形APHD為矩形

設米，則米

∴米

在中，∵

∴米

∴米

在中，，即

解得：（米）

答：科考隊測得的礦山高度約為833米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F是對角線B上兩點，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后得到△ABQ，連接EQ，

求證：（1）EA是∠QAF的平分線；

（2）BD＝BE+QE+QB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， O 是 ABC 的外接圓，AB 為直徑，∠BAC 的平分線交O 于點 D，過點 D 作 DE⊥AC 分別交 AC、AB 的延長線于點 E、F．

（1）求證：EF 是O 的切線；

（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的長度．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在中，，點從點開始沿邊向點以1厘米/秒的速度移動，點從點開始沿邊向點以2厘米/秒的速度移動．如果兩點分別從兩點同時出發，當運動到點為止．

（1）經過幾秒鐘，？

（2）經過幾秒鐘，的面積等于？

（3）的面積能等面積的一半嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=35cm，（點A、B、C在同一條直線上），在箱體的底端裝有一圓形滾輪⊙A，⊙A與水平地面切于點D，AE∥DN，某一時刻，點B距離水平面38cm，點C距離水平面59cm．

（1）求圓形滾輪的半徑AD的長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點C處且拉桿達到最大延伸距離時，點C距離水平地面73.5cm，求此時拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň_到1°，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則△PQD的面積為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：

成績/分

7

8

9

10

人數/人

2

5

4

4

（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．

（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．

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