Question

若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，則m-n的值為

1. A.
   -3
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據單項式的乘法法則，同底數冪的乘法的性質計算，然后根據相同字母的次數相同列方程組求解即可．
解答：∵（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）
=-5×2a^m+1aⁿ•b^2n-1b^m
=-10a^m+1+nb^2n-1+m，
∴m+1+n=4，2n-1+m=4，
解得，m=1，n=2，
∴m-n=-1．
故選B．
點評：本題利用了單項式的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變指數相加的性質，建立方程求解是解題的關鍵．