【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點P和Q同時從D、B出發，P由D向C運動，速度為每秒1cm，點Q由B向A運動，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形？ 
【答案】解：①以PQAD構成四邊形 設X秒成為平行四邊形
根據題意得：
x=24﹣3x
∴x=6
∴當運動6s時成為平行四邊形；
②以PQBC構成四邊形
設Y秒成為平行四邊形
根據題意得：
10﹣y=3y
∴y=2.5
∴當運動2.5s時也成為平行四邊形．
③四邊形PAQC、四邊形PDQB其實也可能成為平行四邊形，其中，PDQB是錯誤的，四邊形PAQC成為平行四邊形時是7秒．
故答案為6秒、2.5秒、7秒
【解析】根據題意P，Q和梯形ABCD的兩個頂點構成平行四邊形，分兩種情況討論：①可以構成四邊形PQAD；②可以構成四邊形PQBC兩種．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行四邊形的判定(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ） 
A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB=DC，AD=BC
C.AO=CO，BO=DO
D.AB∥DC，AD=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年3月國際風箏節在銅仁市萬山區舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
（1）用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數關系（12≤x≤30）；
（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時獲得840元利潤，售價應定為多少？
（3）當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用正方形使紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個長方形側面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用））． A方法：剪6個側面；
B方法：剪4個側面和5個底面．
現有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．
（1）分別求裁剪出的側面和底面的個數（用x的代數式表示）
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發現：每天入住的客房數y（間）與其價格x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數關系，部分對應值如表：
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值．（賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出）
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