Question

如圖，點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函數的圖象上。  

 

（1）求m，k的值； 

（2）求直線AB的函數表達式。  

 

Answer 1

【答案】

（1）m＝3，k=12；（2）

【解析】

試題分析：（1）點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數的圖象上，所以m×（m+1）=（m+3）×（m-1）既求m又可求k．

（2）知道AB坐標，用待定系數法易求直線AB的函數表達式．

（1）由題意可知，，解得m＝3。

∴A（3，4），B（6，2），

∴k＝4×3=12；

（2）設直線AB解析式為Y=KX+b，將A（3，4），B（6，2）代入其中得：

，解得，

∴直線AB的函數表達式為。

考點：本題考查反比例函數、一次函數的圖象和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握待定系數法解反比例函數、一次函數的解析式，另外注意反比例函數圖象上點的坐標應該適合這個函數解析式。