Question

某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

請你回答下列問題：
（1）計算兩班的優秀率；
（2）分別求出兩班比賽數據的平均數、中位數和兩個班的方差；
（3）經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考，來確定冠軍獎．根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）甲班優秀學生數為3，乙班優秀學生數為2，優秀率=優秀學生數÷學生總數×100%；
（2）平均數=總成績÷學生人數；中位數是按次序排列后的第3個數．根據方差的計算公式得到數據的方差；
（3）綜合上述除平均數外的數，合理獎勵．

解答：解：（1）甲班的優秀率是

3

5

×100%=60%，乙班的優秀率是

2

5

×100%=40%；

（2）甲班5名學生比賽成績的中位數為100（個）；
乙班5名學生成績的中位數為97（個）；

.

x

_甲=

1

5

×500=100（個），

.

x

乙=

1

5

×500=100（個）；
S_甲=

1

5

[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8，
S_乙=

1

5

[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=63.2；

（3）將冠軍獎狀發給甲班．
因為甲班5人比賽成績的優秀率比乙班高、中位數比乙班大、方差比乙班小，
綜合評定甲班比較好．

點評：本題用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．平均數=總數÷個數，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成績穩定．