Question

函數y=

2x+1

1-x

中自變量x的取值范圍是

x≥-

1

2

且x≠1

．

Answer 1

分析：根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式求解即可．

解答：解：根據題意得，2x+1≥0且1-x≠0，
解得x≥-

1

2

且x≠1．
故答案為：x≥-

1

2

且x≠1．

點評：本題考查了函數自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．