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如圖,正方形AECF中,△BEA旋轉后能與△DFA重合.
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉了多少度?
(3)若AE=5cm,求四邊形ABCD的面積.

【答案】分析:(1)根據圖形確定旋轉中心即可;
(2)對應邊AE、AF的夾角即為旋轉角,再根據正方形的每一個角都是直角解答;
(3)根據旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△BAE的面積等于△DAF的面積,從而得到四邊形ABCD的面積等于正方形AECF的面積,然后求解即可.
解答:解:(1)由圖可知,點A為旋轉中心;

(2)∠EAF為旋轉角,
在正方形AECF中,∠EAF=90°,
所以,旋轉了90°;

(3)∵△BEA旋轉后能與△DFA重合,
∴△BEA≌△DFA,
∴S△BEA=S△DFA,
∴四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積,
∵AE=5cm,
∴四邊形ABCD的面積=52=25cm2
點評:本題考查了旋轉的性質,正方形的性質,是基礎題,主要利用了旋轉中心的確定,旋轉角的確定,以及旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,正方形AECF中,△BEA旋轉后能與△DFA重合.
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(3)若AE=5cm,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長為6,E是邊BC上的一點,△ABE經過旋轉后得到△ADF.
(1)旋轉中心是點
A
A
;旋轉角最少是
90
90
度;
(2)求四邊形AECF的面積;
(3)如果點G在邊CD上,且∠GAE=45°,
①試判斷GE、BE、DG之間有什么樣的數量關系?并說明理由.
②若BE=2,求DG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

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(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉了多少度?
(3)若AE=5cm,求四邊形ABCD的面積.
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