Question

【題目】拋物線y=x2+2x+c與y軸相交于點C，點O為坐標原點，點A是拋物線y=x2+2x+c與x軸的公共點，若OA=OC，則點A的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，0）、（1，0）

【解析】

試題分析：根據題意，知：OA=OC=|c|，

∵點A是拋物線y=x2+2x+c與x軸的公共點，

∴點A的坐標為（c，0）或（﹣c，0），

將點A（c，0）代入y=x2+2x+c得：c2+2c+c=0，

解得：c=0（舍）或c=﹣3，

則點A的坐標為（﹣3，0）；

將點A（﹣c，0）代入y=x2+2x+c，得：（﹣c）2﹣2c+c=0，即c2﹣c=0，

解得：c=0（舍）或c=1，

則點A的坐標為（1，0）；

故答案為：（﹣3，0）、（1，0）．