【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數
的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．
（1）求a、b的值；
（2）若點P在x軸上，且△AOP的面積是△AOB的面積的
，求點P的坐標．
【答案】（1）a=﹣1，b=2；（2）P的坐標為（1，0 ）或（﹣1，0 ）．
【解析】
試題分析：（1）直接利用待定系數法把A（a，3）代入反比例函數
中即可求出a的值，然后把A的坐標代入y=﹣x+b即可求得b的值；
（2）根據直線解析式求得B的坐標，然后根據題意即可求得P的坐標．
解：（1）∵直線y=﹣x+b與反比例函數的圖象相交于點A（a，3），
∴3=﹣
，
∴a=﹣1．
∴A（﹣1，3）．
把A的坐標代入y=﹣x+b得，3=1+b，
∴b=2；
（2）直線y=﹣x+2與x軸相交于點B．
∴B（2，0），
∵點P在x軸上，
△AOP的面積是△AOB的面積的
，
∴OB=2PO，
∴P的坐標為（1，0 ）或（﹣1，0 ）．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中BC=5，動點P從點B出發，沿BC﹣CD﹣DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則DC= ，y的最大值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D、E在邊AB上，且∠DCE=45°
（1）以點C為旋轉中心，將△ADC順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；
（2）若AD=2，BE=3，求DE的長；
（3）若AD=1，AB=5，直接寫出DE的長．
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【題目】同學們，你們知道“大白”嗎？你們看過美國著名動畫電影《超能陸戰隊》嗎？該片在3月26日宣告內地票房累積達5.01億，創造了迪士尼動畫電影在中國內地的最高票房紀錄，數據“5.01億”用科學記數法表示為（ �。�
A. 5.01×107 B. 5.01×108 C. 5.01×109 D. 50.1×107
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【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OABC的位置如圖所示，點A，C的坐標分別為（10，0），（0，8）．點P是y軸正半軸上的一個動點，將△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直線BC與直線O′P交于點E，與直線OA'交于點F．
（1）當點P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時，求點O′的坐標；
（2）當O′落在直線BC上時，求直線O′A的解析式；
（3）當點P在矩形OABC邊OC的運動過程中，是否存在某一時刻，使得線段CF與線段OP的長度相等？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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